Δεκαδικά Κλάσματα

Δεκαδικά Κλάσματα

 

 

 

 Έχουμε μάθει ότι:

 

 10 χιλιοστά είναι ίσα με 1 εκατοστό

 

 10 χιλ. = 1 εκ.

 

 

 

 

 

 

Επίσης:

 

10 εκατοστά είναι ίσα με 1 δέκατο

 

 10 εκ = 1 δεκ.

 

 

και

 

10 δέκατα είναι ίσα με 1 μέτρο

 

 10 δεκ. = 1 μ.

 

 

 

 

 

Για να κάνουμε μετατροπές μεταξύ μέτρων, δέκατων, εκατοστών και χιλιοστών

σκέφτομαι με τη βοήθεια της παρακάτω γραμμής:

 

 

 

Πχ:     Θέλω να μετατρέψω 3 μέτρα σε δέκατα:    
         3 μ. = _____ δεκ.

 

Σκέφτομαι: Θέλω να πάω από τα μέτρα στα δέκατα.

Άρα ακολουθώ τα πράσινα βελάκια και κάνω ένα πηδηματάκι.

Λέω 3 x 10 = 30. Συνεπώς 3μ. = 30 δεκ.

 

 

Πχ:     Θέλω να μετατρέψω 3 μέτρα σε εκατοστά:    

         3 μ. = _____ εκ.

 

Σκέφτομαι: Θέλω να πάω από τα μέτρα στα χιλιοστά.

Άρα ακολουθώ τα πράσινα βελάκια και κάνω δύο πηδηματάκια.

Λέω 3 x 10 =30 x 10 = 300
 (ή 3 x 100 =300).
 Συνεπώς 3μ. = 300 εκ.

 

 

Πχ:   Θέλω να μετατρέψω 300 εκατοστά σε δέκατα:             300 εκ.  = _____ δεκ.

 

Σκέφτομαι: Θέλω να πάω από τα εκατοστά στα δέκατα.

Άρα ακολουθώ τα γαλάζια βελάκια και κάνω ένα πηδηματάκι.

Λέω 300 : 10 = 30.
 Συνεπώς 300 εκ. = 30 δεκ.

 

 

Πχ: Θέλω να μετατρέψω 4.000 χιλιοστά σε μέτρα:             4.000 χιλ.  = _____ μ.

 

Σκέφτομαι: Θέλω να πάω από τα χιλιοστά στα μέτρα.

Άρα ακολουθώ τα γαλάζια βελάκια και κάνω τρία πηδηματάκια.

Λέω 4.000 : 10 = 400
και 400 : 10 = 40
και 40 : 10 =4
(ή 4.000 : 1.000 = 4).

Συνεπώς 4.000 χιλ. = 4 μ.

 

 

 

 

Δεκαδικά Κλάσματα λέμε τα κλάσματα με παρονομαστή 10, 100 ή 1.000. πχ:

δηλαδή 2 δέκατα, 3 εκατοστά και 5 χιλιοστά.

 

 

Αν τώρα θέλω να κάνω μετατροπές σε δεκαδικά κλάσματα

 υπάρχει ένας εύκολος τρόπος!

 

Πχ: Θέλω να μετατρέψω τα 30 εκατοστά σε δέκατα:      

        30 εκ.= ____ δεκ.

Σβήνω ένα μηδενικό από τον παρονομαστή και ένα μηδενικό από τον αριθμητή.

 

   Θέλω να μετατρέψω τα 300 χιλιοστά σε δέκατα:              300 χιλ.= ____ δεκ.

 

Σβήνω δύο μηδενικά από τον παρονομαστή και δύο μηδενικά από τον αριθμητή.

 

 

Μπορώ όμως να κάνω και το αντίστροφο!

 

Θέλω να μετατρέψω τα 5 δέκατα σε χιλιοστά:  
           5 δεκ. = _____ χιλ.

 

Τότε βάζω δύο μηδενικά στον παρονομαστή και δύο μηδενικά στον αριθμητή.

 

 

Προσοχή:

 

Για να προσθέσω δεκαδικά κλάσματα θα πρέπει να έχουν ίδιο παρονομαστή. Πχ:

 

 

Διαφορετικά πρέπει να κάνω τις μετατροπές. Πχ:

 

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΣΕ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ

Για να γράψουμε ένα δεκαδικό αριθμό ως δεκαδικό κλάσμα,γράφουμε όλον τον αριθμό,χωρίς την υποδιαστολή, στη θέση του αριθμητή και στη θέση του παρονομαστή γράφουμε τον αριθμό 1 με τόσα μηδενικά, όσα ήταν τα δεκαδικά ψηφία του αριθμού.


 0,8=8/10     
 0,08=8/100     
 0,008=8/1000


Για να γράψουμε ένα δεκαδικό κλάσμα ως δεκαδικό αριθμό, γράφουμε μόνο τον αριθμητή του και χωρίζουμε με υποδιαστολή τόσα δεκαδικά ψηφία,όσα μηδενικά έχει ο παρονομαστής.

3/10= 0,3    
3/100 =0,03
3/1000=0,003 

ΕΞΑΣΚΗΣΗ κλικ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΤΑΙΡΙΑΖΩ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ  κλικ

5. Μεγάλες αλλαγές στη διοίκηση της αυτοκρατορίας

5. Μεγάλες αλλαγές στη διοίκηση της αυτοκρατορίας.

Ακμή ρωμαϊκής αυτοκρατορίας

1ος και 2ος αιώνας

3ος αιώνας(Μεγάλα προβλήματα)

·         Γότθοι (βορράς), Πέρσες (ανατολή), παραβίαζαν σύνορα, λεηλατούσαν και εμπόδιζαν εμπόριο.

·         Στρατός παντοδύναμος. Στασίαζαν, συγκρούονταν, όριζαν και καταργούσαν αυτοκράτορες.

·         Ακριτικές επαρχίες αποσχίστηκαν.

·         Διωγμοί κατά χριστιανών, δυσαρέσκεια πιστών,

·         διχασμός με οπαδούς άλλων θρησκειών.

Δ Ι Ο Κ Λ Η Τ Ι Α Ν Ο Σ

Τ ε τ ρ α ρ χ ί α

2 περιφέρειες Ανατολή -  2περιφέρειεςΔύση

(ηρεμία, ασφάλεια)

Παραίτηση Διοκλητιανού

Λικίνιος - Γαλέριος(Μαξίμινος Β΄)

(επικράτηση Λικίνιου στην Ανατολή)

Κωνσταντίνος - Μαξέντιος

(επικράτηση Κωνσταντίνου στη Δύση)

Διάταγμα ανεξιθρησκείας
( 313 μ.Χ.)

[Μεδιόλανο (Μιλάνο) Ιταλίας. Κάθε πολίτης λατρεύει όποιον Θεό θέλει]

Αδριανούπολη 324 μ.Χ
 Σύγκρουση μεταξύ Κωνσταντίνου - Λικίνιου


(επικράτηση Κωνσταντίνου σε Ανατολή και Δύση)

Κωνσταντίνος  (Μονοκράτορας)

Μέγας, Άγιος, Ισαπόστολος

Αλλαγές

·         Αναδιοργάνωσε το στρατό

·         Διόρισε επάρχους

·         Διπλωματία

·         Νέο χρυσό  νόμισμα

·         Μεταφορά πρωτεύουσας από  τη Ρώμη στο Βυζάντιο

ΕΝΕΡΓΕΙΑ (2.Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΕΤΑΙ )

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΕΤΑΙ

ΔIΔAKTIKOI ΣTOXOI:

• Να εξηγήσουν οι μαθητές ότι η ενέργεια που χρησιμοποιούμε στην καθημερινή μας ζωή μπορεί να αποθηκεύεται με διάφορους τρόπους.

• Να αναφέρουν οι μαθητές παραδείγματα αποθήκευσης ενέργειας.

• Να αναφέρουν οι μαθητές ότι τις «αποθήκες ενέργειας» τις ονομάζουμε πηγές ενέργειας.

Δεν είναι πάντοτε εύκολο να μεταφέρουμε την ενέργεια εκεί

όπου είναι απαραίτητη. Με διάφορους τρόπους η ενέργεια

μπορεί να αποθηκευτεί σε κάποια μορφή και να μεταφερθεί στη συνέχεια,

όπου είναι απαραίτητη.

           Τις διάφορες «αποθήκες» ενέργειας τις ονομάζουμε πηγές ενέργειας.

     ·         Στο πετρέλαιο είναι αποθηκευμένη χημική ενέργεια.

·         Στο υγραέριο είναι αποθηκευμένη χημική ενέργεια.

·         Στους κομμένους κορμούς δένδρων είναι αποθηκευμένη χημική ενέργεια.

·         Στο ελατήριο είναι αποθηκευμένη δυναμική ενέργεια.

·         Στο τεντωμένο τόξο είναι αποθηκευμένη δυναμική ενέργεια.

·         Στις μπαταρίες είναι αποθηκευμένη χημική ενέργεια.



4. ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Πριν ξεκινήσουμε τη γνωριμία μας με τη βασική ορολογία που σχετίζεται με την έννοια και την πράξη του προσανατολισμού, ας μελετήσουμε μια σημαντική και ενδιαφέρουσα ετυμολογική και εννοιολογική ανακολουθία: το ρήμα «προσανατολίζω» προέρχεται από το «προς + ανατολή» και σημαίνει «στρέφω κάτι προς τα ανατολικά» και ως μέσο ρήμα «προσανατολίζομαι» σημαίνει «εντοπίζω τα σημεία του ορίζοντα του τόπου όπου βρίσκομαι, ή βρίσκω την κατεύθυνση που πρέπει να ακολουθήσω» (Μείζον Ελληνικό Λεξικό).

Κάθε φορά που νιώθουμε «χαμένοι» στο χώρο, τι ψάχνουμε τελικά, την Ανατολή ή το Βορρά; Το ερώτημα δεν είναι ρητορικό.

 Εάν δεχθούμε ότι η μαγνητική πυξίδα μας δείχνει πάντα το Βορρά, τότε ίσως θα έπρεπε να χρησιμοποιούμε τη λέξη «προσβορρίζω» και «προσβορρίζομαι». Ετσι, για να λύσουμε πλήρως το ζήτημα, πρέπει να κάνουμε μια σύντομη ιστορική αναδρομή.

Στην αρχαιότητα δεν υπήρχαν όργανα ή άλλα τεχνικά μέσα προσανατολισμού και ήταν επόμενο οι άνθρωποι συνήθως να καταφεύγουν σε φυσικά σημεία αναφοράς, όπως η ανατολή του ηλίου.

Πολύ αργότερα, όταν εφευρέθηκε η μαγνητική πυξίδα και η αναζήτηση σημείων του ορίζοντα σχετίστηκε με το μαγνητικό Βορρά, οι άνθρωποι άρχισαν να αναζητούν το Βορρά αλλά συνέχισαν να χρησιμοποιούν την ίδια λέξη!

Η πυξίδα (compass) (από την αρχαία ελληνική λέξη πυξίς - ίδος, που αρχικά σημαίνει ξύλινο κουτί) ή κοινώς μπούσουλας (από την ιταλική λέξη bussola) είναι όργανο με το οποίο επιτυγχάνεται ο προσανατολισμός του χρήστη, δείχνοντάς του την κατεύθυνση του Βορρά. Ιδιαίτερα όμως στη ναυσιπλοΐα αποτελεί το σημαντικότερο "ναυτιλιακό βοήθημα" με το οποίο μετρούνται και πραγματοποιούνται τόσο οι πορείες των πλοίων όσο και οι διοπτεύσεις.

Επειδή το όργανο αυτό αναπτύχθηκε εξ ανάγκης στη ναυτιλία αλλά και εκ της σημαντικότητάς του σ΄ αυτή ονομάζεται συνηθέστερα ναυτική πυξίδα.

Η ναυτική πυξίδα σήμερα διακρίνεται στην μαγνητική πυξίδα (magnetic compass) που βασίζεται στη λειτουργία της μαγνητικής βελόνης και είναι η πλέον διαδεδομένη, στην γυροσκοπική πυξίδα (gyro compass) που βασίζεται στην ταχεία περιστροφή του ελεύθερου γυροσκόπιου με μηδενικό σχεδόν σφάλμα και στην γυρομαγνητική πυξίδα (gyro-magnetic compass) περιορισμένης χρήσης.

Μια μαγνητική βελόνα επιπλέουσα σε δοχείο νερού συνιστούσε την αρχαιότερη πυξίδα. 

 Η πιστότητα της σημερινής μαγνητικής πυξίδας ανάγεται όμως στο μόλις πρόσφατο παρελθόν. Πριν από 100 περίπου ετών ο Λόρδος Kelvin τελειοποίησε την μαγνητική πυξίδα η οποία χρησιμοποιείται σήμερα.

Προσανατολιζόμαστε
  δηλαδή...προσβορριζόμαστε
με την βοήθεια πυξίδας.

ΕΝΟΤΗΤΑ 2.(Η ΠΑΛΙΑ ΓΕΙΤΟΝΙΑ)

Η παλιά γειτονιά

Λίγα λόγια για το κείμενο
Στο κείμενο αυτό η συγγραφέας, κάτοικος μιας από τις γνωστότερες και παλαιότερες συνοικίες του κέντρου της Αθήνας, του Κολωνακίου, αναπολεί μια περασμένη εποχή, κατά την οποία η περιοχή αυτή είχε μια εντελώς διαφορετική από τη σημερινή όψη.

Ζώντας, λοιπόν, στη συνοικία αυτή για πάρα πολλά χρόνια, περιγράφει την εποχή που το Κολωνάκι ήταν μια μικρή γειτονιά με νεοκλασικά σπίτια και χωματόδρομους, όπου δεν υπήρχαν καταστήματα
... αλλά πλανόδιοι πωλητές, ψαράδες, γαλατάδες, παγοπώλες, όπου όλοι γνωρίζονταν μεταξύ τους και τα παιδιά έπαιζαν ανέμελα στους δρόμους.
 Μια εποχή δηλαδή που η οικονομική και κοινωνική ζωή φαίνεται πως ήταν πολύ πιο απλή.

                   ...ΠΑΛΙΑ ΓΕΙΤΟΝΙΑ      

                 ...ΠΑΛΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ     

Η ΖΩΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ / ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ

Τα πλεονεκτήματα,  εντοπίζονται στο γεγονός ότι οι σύγχρονες πόλεις, σε σύγκριση με την επαρχία, προσφέρουν πολύ περισσότερες δυνατότητες και ευκαιρίες για καλύτερη μόρφωση και εκπαίδευση, για εξεύρεση εργασίας, για ψυχαγωγία και έντονη κοινωνική ζωή, για καλύτερη υγειονομική περίθαλψη.
 Τα μειονεκτήματα, εντοπίζονται στο γεγονός ότι οι σύγχρονες πόλεις φαίνεται πως έχουν χάσει το ανθρώπινο πρόσωπό τους. Το γεγονός ότι κατοικούν σ' αυτές πάρα πολλοί άνθρωποι και το ότι δεν υπάρχει φροντίδα για τη σωστή διαβίωσή τους έχουν δημιουργήσει σοβαρά προβλήματα.
Οι μεγάλες τσιμεντένιες πολυκατοικίες, η ρύπανση της ατμόσφαιρας από τα καυσαέρια των αυτοκινήτων και των εργοστασίων που απειλεί την υγεία των ανθρώπων, η καθημερινή κίνηση χιλιάδων οχημάτων στους δρόμους, η έλλειψη ανοιχτών χώρων και πρασίνου είναι πράγματα που κάνουν τις περισσότερες πόλεις να φαίνονται άσχημες και καταθλιπτικές.

ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ
Εγκλίσεις είναι οι διαφορετικές μορφές που παίρνει το ρήμα. Έτσι, μπορούμε να εκφράσουμε με σαφήνεια αυτό που έχουμε στη σκέψη μας. Συγκεκριμένα:
• με την οριστική έγκλιση εκφράζουμε το βέβαιο, το πραγματικό, το γεγονός.
π.χ. Ο Άρης είναι ένας πλανήτης.
• με την υποτακτική έγκλιση εκφράζουμε κάτι το αβέβαιο, το προσδοκώμενο ή μια ευχή, μια επιθυμία, μια προτροπή, μια οδηγία. Τη σχηματίζουμε με τα : ας, να, για να κ.ά.
π.χ. Ας τρέξουμε για να προλάβουμε τον Πέτρο. 
• με την προστακτική έγκλιση εκφράζουμε μια έντονη προτροπή ή παράκληση, μια προσταγή, μια εντολή, μια οδηγία.
π.χ. Κοίταξε στον πίνακα.
• το απαρέμφατο, είναι άκλιτο και χρησιμεύει για τον σχηματισμό ορισμένων χρόνων του ρήματος.
• η μετοχή είναι τύπος του ρήματος που μοιάζει με επίθετο, έχει ενεργητική φωνή, στην οποία είναι άκλιτη και παθητική φωνή, στην οποία κλίνεται όπως τα επίθετα.
Τα ρήματα που βρίσκονται σε οριστική έγκλιση δέχονται άρνηση δε(ν), ενώ τα ρήματα που βρίσκονται σε υποτακτική έγκλιση δέχονται άρνηση μη(ν).


ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
To δε(ν) χρησιμοποιείται με την οριστική:
 Θέλω παγωτό.          (καταφατική πρόταση)
 Δε θέλω παγωτό.     ( αρνητική πρόταση)  
 Θα έρθω.       (καταφατική πρόταση)
Δε θα έρθω.  ( αρνητική πρόταση)  

Το  μη(ν) χρησιμοποιείται με την υποτακτική:
Λέω να πάω σινεμά.                                             (καταφατική πρόταση)
Λέω να μην πάω σινεμά.                                       ( αρνητική πρόταση)
Σκέφτηκα να περάσω αύριο.                               (καταφατική πρόταση)
Σκέφτηκα να μην περάσω αύριο.                       ( αρνητική πρόταση)  

ΕΝΟΤΗΤΑ 2.( Η ΖΩΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ)

Πόλη είναι ο οικισμός που αποτελείται από πλήθος δημόσια και ιδιωτικά κτίρια τα οποία χωρίζονται ή συνδέονται μεταξύ τους με δρόμους, πάρκα και πλατείες και κατοικείται μόνιμα από μεγάλο αριθμό ανθρώπων (από 10.000 και πάνω).


Οι κάτοικοι των πόλεων ασχολούνται με διάφορες δραστηριότητες και η διατροφή τους δεν εξαρτάται από το έδαφος στο οποίο ζουν.



Δεν είναι μόνο ο αριθμός των κατοίκων το στοιχείο που διακρίνει την πόλη από το χωριό, αλλά το σύνολο της κοινωνικής και πνευματικής ζωής.


Η πόλη άλλαξε σημαντικά το φυσικό περιβάλλον μέσα στο οποίο δημιουργήθηκε.


 Η εκτροπή των ποταμών που τη διέσχιζαν, η διάνοιξη και η ασφαλτόστρωση δρόμων, η ισοπέδωση ενός υψώματος ή ο σχηματισμός ενός τεχνητού λόφου είναι παράγοντες που μεταβάλλουν σημαντικά την όψη μιας περιοχής.

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ( 1. Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΧΕΙ ΠOΛΛΑ «ΠΡOΣΩΠΑ )

1: Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΧΕΙ ΠOΛΛΑ «ΠΡOΣΩΠΑ»

ΔIΔAKTIKOI ΣTOXOI:

• Να αναφέρουν οι μαθητές ότι η ενέργεια μπορεί να έχει διάφορες μορφές.

• Να αναφέρουν οι μαθητές διάφορες μορφές ενέργειας.

Κινητική ονομάζουμε την ενέργεια που έχουν τα σώματα, όταν κινούνται. Τα αυτοκίνητα, η φτερωτή του ανεμόμυλου, ο τροχός, το ιστιοφόρο, όταν κινούνται, έχουν κινητική ενέργεια.

Δυναμική  ονομάζεται η ενέργεια που έχει ένα σώμα
λόγω της θέσης του ή λόγω της παραμόρφωσής του.

Ηλεκτρική ονομάζουμε την ενέργεια,που μεταφέρεται από το ηλεκτρικό ρεύμα.

Πυρηνική ονομάζουμε την ενέργεια, που απελευθερώνεται κατά τη σχάση των πυρήνων.

Θερμότητα ονομάζεται η ενέργεια που ρέει από ένα σώμα σε ένα άλλο λόγω της διαφορετικής τους θερμοκρασίας.

Το φως είναι ενέργεια, γι’ αυτό και η ενέργεια ονομάζεται φωτεινή.

Η ενέργεια η οποία αποθηκεύεται σε χημικές ουσίες και απελευθερώνεται κατά τη διάρκεια χημικών αντιδράσεων όπως για παράδειγμα κατά την καύση, ονομάζεται χημική.

 Όταν καίγεται ένα ξύλο, η χημική ενέργεια που είναι αποθηκευμένη σε αυτό, μετατρέπεται σε φωτεινή ενέργεια και θερμότητα.

Ανάλογα με την προέλευσή της και τον τρόπο που τη

χρησιμοποιούμε ονομάζουμε την ενέργεια χημική,

φωτεινή, κινητική, δυναμική, ηλεκτρική, πυρηνική ή

θερμότητα.