Ισοδύναμα  Η εικόνα εκφράζει τα 4/5 μιας ακέραιας μονάδας. Η εικόνα εκφράζει τα 8/10 της ίδιας ακέραιας μονάδας  .

κλάσματα

Παρατηρώντας προσεκτικά τις δύο εικόνες διαπιστώνουμε ότι και τα δύο κλάσματα εκφράζουν το ίδιο μέρος της ακέραιας μονάδας

Ισοδύναμα Κλάσματα

ΘΕΩΡΙΑ

Πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα;

Δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα ή ίσα όταν εκφράζουν το ίδιο τμήμα του όλου 

Πώς ελέγχουμε αν δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα;

Όταν δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα τότε τα χιαστί γινόμενα είναι ίσα.

Για να δούμε αν το κλάσμα$\frac{}{}$14είναι   ισοδύναμο με το κλάσμα$\frac{2}{8}$θα πάρουμε τα χιαστί γινόμενα.

Επειδή ισχύει:$1\cdot 8=4\cdot 2$τότε τα κλάσματα είναι ισοδύναμα.

Αφού τα κλάσματα είναιισοδύναμα τότε αποτελούν το ίδιο μέρος ενός μεγέθους ή ίσων μεγεθών.

Αυτό σημαίνει ότι όταν έχουμε έναν κύκλο ή δύο ίσους κύκλους το$\frac{1}{4}$του κύκλου είναι ίσο με τα$\frac{2}{8}$του κύκλου.

Για να βρούμε ένα ισοδύναμο κλάσμα του κλάσματος$\frac{}{}$23μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε και τους δύο όρους του κλάσματος με έναν αριθμό, για παράδειγμα τον αριθμό$3$έτσι έχουμε:

$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 3}{3\cdot 3}=\frac{6}{9}$

Όπως βλέπουμε στο παρακάτω σχήμα αφού τα κλάσματα είναι ισοδύναμα αποτελούν το ίδιο μέρος δύο ίσων κύκλων.

Για να βρούμε ένα ισοδύναμο κλάσμα του κλάσματος$\frac{}{}$410μπορούμε να διαιρέσουμε και τους δύο όρους του κλάσματος με έναν αριθμό, για παράδειγμα τον αριθμό$2$έτσι έχουμε:

$\frac{4}{10}=\frac{4:2}{10:2}=\frac{2}{5}$

Όπως βλέπουμε στο παρακάτω σχήμα αφού τα κλάσματα είναι ισοδύναμα αποτελούν το ίδιο μέρος δύο ίσων κύκλων.