Ε1΄ ΤΑΞΗ 6ου ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ/2014-2015

Η ΨΗΦΙΑΚΗ ΜΑΣ ΤΑΞΗ

Ε΄ ΤΑΞΗ
6ου ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ/2016-2017














Τρίτη, 10 Δεκεμβρίου 2013

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ






ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ:ΚΛΙΚ

Για να πολλαπλασιάσω δύο κλάσματα:
  • πολλαπλασιάζω τους αριθμητές και
  • πολλαπλασιάζω τους παρονομαστές
  • καλό είναι να απλοποιώ το γινόμενο




Παράδειγμα: Πολλαπλασιασμός 2 / 9 Χ 3 / 12
  • Πολλαπλασιασμός των αριθμητών (2 * 3 = 6)
  • Πολλαπλασιασμός των παρονομαστών (9 * 12 = 108)
  • Το γινόμενο που προκύπτει είναι:(6 / 108)
  • Απλοποίηση του κλάσματος (6 / 108 = 1 / 18)
2ο παράδειγμα


ΠΩΣ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕ ΚΛΑΣΜΑΤΑ;

 
Γνωρίζουμε ότι η διαίρεση και ο πολλαπλασιασμός είναι αντίστροφες πράξεις.


 



 

Με βάση τις γνώσεις μας:




Διαίρεση ενός αριθμού με το 2 σημαίνει:
1
2
του αριθμού.
Διαίρεση ενός αριθμού με το 3 σημαίνει:
1
3
του αριθμού.
Διαίρεση ενός αριθμού με το 5 σημαίνει:
1
5
του αριθμού.
Έτσι λοιπόν:



18 ÷ 2 =
1
2
Χ 18 =
18 ×
1
2
=
12 ÷ 3 =
1
3
Χ 12 =
12 ×
1
3
=
20 ÷ 4 =
1
4
Χ 20 =
20 ×
1
4
=
15 ÷ 5 =
1
5
Χ 15 =
15 ×
1
5
=

 
  • Η ίδια λογική ισχύει ακόμη και όταν ο αριθμός είναι ένα κλάσμα!

Παρατηρούμε:





1
2
÷ 6 =
1
6
Χ
1
2
=
1
2
Χ
1
6
=
1
5
÷ 4 =
1
4
Χ
1
5
=
1
5
Χ
1
4
=
2
7
÷ 2 =
1
2
Χ
2
7
=
2
7
Χ
1
2
=
3
4
÷ 3 =
1
3
Χ
3
4
=
3
4
Χ
1
3
=

Άρα κάνουμε αντιστροφή των όρων στο δεύτερο κλάσμα (αν είναι ακέραιος μετατρέπεται σε κλάσμα)


Στο τέλος είναι απαραίτητη η απλοποίηση (όταν χρειάζεται)

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Υπάρχουν 3 απλά βήματα για τη διαίρεση κλασμάτων:
Βήμα 1:Aντιστρέψτε το δεύτερο κλάσμα

Βήμα 2: Πολλαπλασιάστε το με το πρώτο κλάσμα

Βήμα 3: Απλοποιήστε το κλάσμα (αν χρειάζεται)

Nα πώς κάνουμε διαίρεση κλασμάτων:ΚΛΙΚ


 

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:

Βρίσκουμε:1divsign.gif (858 bytes)2
25
Λύση


1divsign.gif (858 bytes)2=1x5Αλλάζουμε το : με το x.
2522Αντιστρέφουμε το δεύτερο κλάσμα.



=1 x 5=5Πολλαπλασιάζουμε τους αριθμητές.
2 x 24Πολλαπλασιάζουμε τους παρονομαστές.



=11Μετατρέπουμε σε μεικτό αριθμό.
4



ΠΡΟΣΕΧΩ:




Διάβασε κι αυτό:
  • Όταν ξέρουμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την αξία ενός μέρους της, κάνουμε πολλαπλασιασμό .
  • Όταν ξέρουμε την αξία ενός μέρους της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας, κάνουμε διαίρεση .
  • Προσοχή: Στη θέση του διαιρετέου βάζουμε το κλάσμα ή το μεικτό που εκφράζει το ίδιο ποσό που ζητάμε να βρούμε στο πηλίκο. Έτσι, αν ψάχνουμε να βρούμε ευρώ, θα μπει διαιρετέος ο αριθμός που φανερώνει ευρώ.
Παραδείγματα:

1.Ο Δάσκαλος Κ. ενισχύθηκε από την Πολιτεία με 30.000 ευρώ για την υλοποίηση της Ευέλικτης Ψηφιακής Τάξης.Το ποσό αυτό αντιστοιχεί στα 3/5 των αναγκών υλοποίησης.Πόσο είναι το ποσό που χρειάζεται για την υλοποίηση;
Λύση:
Ξέρουμε την τιμή του μέρους και ζητάμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας.
Θα κάνουμε διαίρεση

30.000 : 3/5 = 30.000/1*5 / 3=30.000*5 / 1*3 =150.000 / 3 =50.000 ευρώ

Σημείωση:Tα στοιχεία του προβλήματος δεν έχουν σχέση με την πραγματικότητα.

2.To αυτοκίνητο είχε 20 λίτρα βενζίνη και στη διαδρομή έκαψε τα 2/5 . Πόσα λίτρα έκαψε;

Λύση:

Γνωρίζουμε όλη την ποσότητα και ζητάμε το μέρος.
Θα κάνουμε πολλαπλασιασμό.

20 * 2/5 = 20 /1 * 2/5 = 20*2 / 1*5 = 40 /5 = 8 λίτρα

Στον πολλαπλασιασμό β' παράγοντας(πολλαπλασιαστής) θα μπαίνει το μέρος.









Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου