Για να πολλαπλασιάσω δύο κλάσματα:
- πολλαπλασιάζω τους αριθμητές και
- πολλαπλασιάζω τους παρονομαστές
- καλό είναι να απλοποιώ το γινόμενο
Παράδειγμα: Πολλαπλασιασμός 2 / 9 Χ 3 / 12
- Πολλαπλασιασμός των αριθμητών (2 * 3 = 6)
- Πολλαπλασιασμός των παρονομαστών (9 * 12 = 108)
- Το γινόμενο που προκύπτει είναι:(6 / 108)
- Απλοποίηση του κλάσματος (6 / 108 = 1 / 18)
2ο παράδειγμα
ΠΩΣ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕ ΚΛΑΣΜΑΤΑ;
Γνωρίζουμε ότι η διαίρεση και ο πολλαπλασιασμός είναι αντίστροφες πράξεις.
Με βάση τις γνώσεις μας:
Διαίρεση ενός αριθμού με το 2 σημαίνει:
|
1
2
|
του αριθμού.
|
Διαίρεση ενός αριθμού με το 3 σημαίνει:
|
1
3
|
του αριθμού.
|
Διαίρεση ενός αριθμού με το 5 σημαίνει:
|
1
5
|
του αριθμού.
|
Έτσι λοιπόν:
|
| ||||||||||||||||
|
|
- Η ίδια λογική ισχύει ακόμη και όταν ο αριθμός είναι ένα κλάσμα!
Παρατηρούμε:
|
| ||||||||||||||||||||||||
|
|
Στο τέλος είναι απαραίτητη η απλοποίηση (όταν χρειάζεται)
ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
Υπάρχουν 3 απλά βήματα για τη διαίρεση κλασμάτων:
Βήμα 1:Aντιστρέψτε το δεύτερο κλάσμα
Βήμα 2: Πολλαπλασιάστε το με το πρώτο κλάσμα
Βήμα 3: Απλοποιήστε το κλάσμα (αν χρειάζεται)
Nα πώς κάνουμε διαίρεση κλασμάτων:ΚΛΙΚ
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:
Βρίσκουμε: | 1 | 2 | |
2 | 5 |
1 | 2 | = | 1 | x | 5 | Αλλάζουμε το : με το x. | ||
2 | 5 | 2 | 2 | Αντιστρέφουμε το δεύτερο κλάσμα. |
= | 1 x 5 | = | 5 | Πολλαπλασιάζουμε τους αριθμητές. | |||
2 x 2 | 4 | Πολλαπλασιάζουμε τους παρονομαστές. |
= | 1 | 1 | Μετατρέπουμε σε μεικτό αριθμό. | ||||||
4 |
ΠΡΟΣΕΧΩ:
Διάβασε κι αυτό:
- Όταν ξέρουμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την αξία ενός μέρους της, κάνουμε πολλαπλασιασμό .
- Όταν ξέρουμε την αξία ενός μέρους της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας, κάνουμε διαίρεση .
- Προσοχή: Στη θέση του διαιρετέου βάζουμε το κλάσμα ή το μεικτό που εκφράζει το ίδιο ποσό που ζητάμε να βρούμε στο πηλίκο. Έτσι, αν ψάχνουμε να βρούμε ευρώ, θα μπει διαιρετέος ο αριθμός που φανερώνει ευρώ.
Παραδείγματα:
1.Ο Δάσκαλος Κ. ενισχύθηκε από την Πολιτεία με 30.000 ευρώ για την υλοποίηση της Ευέλικτης Ψηφιακής Τάξης.Το ποσό αυτό αντιστοιχεί στα 3/5 των αναγκών υλοποίησης.Πόσο είναι το ποσό που χρειάζεται για την υλοποίηση;
Λύση:
Ξέρουμε την τιμή του μέρους και ζητάμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας.
Θα κάνουμε διαίρεση
30.000 : 3/5 = 30.000/1*5 / 3=30.000*5 / 1*3 =150.000 / 3 =50.000 ευρώ
Σημείωση:Tα στοιχεία του προβλήματος δεν έχουν σχέση με την πραγματικότητα.
2.To αυτοκίνητο είχε 20 λίτρα βενζίνη και στη διαδρομή έκαψε τα 2/5 . Πόσα λίτρα έκαψε;
Λύση:
Γνωρίζουμε όλη την ποσότητα και ζητάμε το μέρος.
Θα κάνουμε πολλαπλασιασμό.
20 * 2/5 = 20 /1 * 2/5 = 20*2 / 1*5 = 40 /5 = 8 λίτρα
Στον πολλαπλασιασμό β' παράγοντας(πολλαπλασιαστής) θα μπαίνει το μέρος.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου